Flamur Gashi ka lindur në Pejë, Kosovë, më 10 qershor1969. Është diplomuar në Fakultetin e Letërsisë dhe Gjuhës Shqipe. Është kandidat për Doktor Shkence në të Drejtën Ndërkombëtare. Ka kryer disa trajnime për gazetarinë hulumtuese si dhe në fushën e e diplomacisë, si në vend, ashtu edhe jashtë tij.
Zoti Gashi ka kryer funksionin ‘Këshilltar’ të disa ministrave të Qeverisë së Republikës së Kosovës (1997-2000) – me seli në Tiranë. Nga viti 2001 deri në 2004, ka qenë Sekretar i Përgjithshëm në Asociacionin Kosovar të Atlantikut, me seli në Prishtinë.
Kontributi i tij është gjithashtu i njohur dhe në fushën e gazetarisë dhe atë të studimeve politike. zoti Flamur Gashi ka qenë bashkëpunëtor dhe gazetar në RTSH, Kryeredaktor dhe Drejtor i “Radio Kontakt”, radios së parë private në Shqipëri, si dhe Redaktor në Revistën “Koha” dhe gazetën “Kosova”. Gjithashtu ka qenë zëvendës Kryetar i Bordit për Monitorimin e Mediave të Republikës së Shqipërisë. Ai ka qenë Drejtor i Institutit Kombëtar të Diasporës Shqiptare në Ministrinë e Punëve të Jashtme – Tiranë; Drejtor Ekzekutiv i Institutit të Studimeve Politike –Tiranë; Drejtor i Qendrës Ndërkombëtare të Shtypit, me rastin e vizitës së Presidenti Xhorxh W. Bush në Tiranë.
Në maj të 2010 është emëruar Ambasador i Jashtëzakonshëm dhe Fuqiplotë i Republikës së Shqipërisë në Bosnjë dhe Hercegovinë.
Nga tetori 2014 deri në gusht 2017 ka qenë Këshilltar për Çështjet e Rajonit i Presidentit të Republikës së Shqipërisë, Sh. T. Z. Bujar Nishani.
Flamur Gashi është ligjërues në Kolegjin AAB në Prishtinë duke qenë gjithashtu, edhe anëtar i Asamblesë së Këshillit të Ambasadorëve shqiptarë.
Nga gushti 2017 e në vazhdim, është Këshilltar për Çështjet e Rajonit i Presidentit të Republikës së Shqipërisë, SH. T. Z. Ilir META.
Zoti Flamur Gashi është vlerësuar me dekorata mirënjohjeje dhe çmime të ndryshme të veçanta.
Zoti Gashi numëron disa botime universitare si dhe artikuj të ndryshëm shkencorë në revista vendore dhe ndërkombëtare.
Është i martuar dhe ka tre fëmijë. Flet serbisht, kroatisht, gjermanisht dhe anglisht.