Ambasador Koçi e ka filluar karrierën diplomatike në vitin 1993. Ai ka shërbyer në detyra të rëndësishme brenda dhe jashtë vendit.
Në vitet 2010-2015, Spiro Koçi shërbeu si Ambasador, Përfaqësues i Përhershëm i Republikës së Shqipërisë pranë Zyrës së OKB-së në Vienë, UNODC-së, UNIDO-s, IAEA-s, CTBTO-së, OSBE-së dhe IACA-s. Gjatë qëndrimit në Vienë, ai ka drejtuar një numër forumesh dhe grupimesh në kuadër të OKB-së dhe OSBE-së. Roli i tij i rëndësishëm në Procesin Helsinki 40+ dhe në procesin e vendim-marrjes për dislokimin e Misionit Special të Monitorimit të OSBE-së në Ukrainë, janë disa shembuj që demonstrojnë kontributin e tij në promovimin e rolit të Shqipërisë për paqen dhe sigurinë në Evropë dhe në Ballkan.
Si Ambasador i Republikës së Shqipërisë në Serbi në vitet 2007-2008, Amb. Koçi ka përcjellë nga afër negociatat “Ahtisari” për zgjidhjen e statusit të Kosovës, që kulmuan me pavarësinë e saj në Shkurt 2008.
Spiro Koçi ka shërbyer për një kohë të gjatë e në periudha të ndryshme si Drejtor dhe Drejtor i Përgjithshëm në Ministrinë e Punëve të Jashtme për çështjet e integrimit euroatlantik dhe marrëdhënieve shumëpalëshe. Në këto kapacitete ka qenë pjesë e delegacioneve zyrtare në një numër Samitesh dhe Ministerialesh që kanë shënuar zhvillimet politike dhe proceset e integrimit euroatlantik të Shqipërisë e rajonit.
Gjatë viteve 2015-2019, Z. Koçi punoi në pozicione të larta drejtuese në aparatin qëndror të Shërbimit Informativ të Shtetit (SHISH).
Në vitin 2019 Spiro Koçi iu bashkua Kabinetit të Presidentit të Republikës, si Këshilltar Diplomatik.
Prej datës 16 nëntor 2020 ai është emëruar Këshilltar për Çështjet e Sigurisë Kombëtare i Presidentit të Republikës.
Ambasadori Spiro Koçi është një nga themeluesit dhe anëtar i Këshillit të Ambasadorëve Shqiptarë.
Spiro Koçi është i martuar me Znj. Dolores Koçi dhe është baba i dy vajzave, Katerinës dhe Laurës.